Юрий Алексеевич большое значение придавал не маленьким деталям, а общей картине. Его персонажи на страницах книг кажутся ненастоящими, а контраст цветов с первых же минут притягивает к себе взгляд. Большое влияние на творчество Васнецова оказала малая Родина. Вятский край издавна славился кустарным промыслом: дымковской расписной игрушкой, кружевными изделиями и шкатулками из соломки. Атмосфера творчества также присутствовала и дома. Мать будущего иллюстратора, Мария Николаевна, была выдающейся вышивальщицей и кружевницей.
Художественное образование Васнецов получил в Высшем Художественном Техническом Институте в Петрограде, который он закончил в 1926 году. Дальнейшее обучение Юрий Алексеевич продолжил в институте художественной культуры. Чуть позже, Васнецов начинает совместно работать с отделом детской и юношеской литературы под началом В.В.Лебедева. Именно Васнецов проиллюстрировал детские сказки Бианки, Ершова, Чуковского, Маршака и Толстова. В работах иллюстратора отчетливо просматривается естественность образов и добрая насмешливость Васнецова.
В 1936 году супругой Васнецова стала художница Г.М.Пинаева. У пары появились дети: старшая Елизавета и младшая Наталья. Юрий Алексеевич души не чаял в дочерях и стремился проводить с ними как можно больше времени. Выросшая в атмосфере любви и творчества, Елизавета продолжила дело отца.
Иллюстрация книг была лишь малой частью творчества Васнецова. Мало кому известно, но среди работ художника были и самостоятельные полотна. "Композиция с трубой", "Кубистическая композиция" и "Натюрморт. В мастерской Малевича" были созданы во время занятий в ГИНХУКЕ под руководством К.С.Малевича. Также, в 1935 году были нарисованы картины "Натюрморт со шляпкой и с бутылкой", "Чудо-юдо рыба кит", "Дама с мышкой" и "Церковный староста". Васнецов никогда не выставлял свои работы. В первые его творчество увидело свет в Государственном Русском Музее после смерти художника.
Работы Юрия Васнецова отмечены той же жизнерадостностью и жизненной силой, с которой были написаны народные сказки. На ярких и незатейливых иллюстрациях выросло не одно поколения детей. Сочетание русского прикладного искусства, гениальности и любви к детям создало индивидуальный стиль Васнецова. Именно поэтому сегодня многие мечтают купить репродукции его картин.